宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州.如图所示,OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s(单位:km)与运行时

发布时间:2020-08-12 16:18:03

宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州.如图所示,OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s(单位:km)与运行时间t(单位:h)的函数图象,BC是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的路程s(单位:km)与运行时间t(单位:h)的函数图象.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)点B横坐标0.5的意义是普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚
______h,点B的纵坐标300的意义是______;
(2)若普通列车的速度为100km/h,
①求BC的解析式;
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇.

网友回答

解:(1)晚0.5,两城相距300km;

(2)①设直线BC的解析式为s=kt+b,
∵B(0.5,300),C(3.5,0),
∴,
解得,
∴s=-100t+350;
②设第二列动车组列车MN的解析式为s=k1t+b1,
∵M(1,0),N(3,300),
∴,
解得,
∴s=150t-150,
由①可知直线BC的解析式为s=-100t+350,
∴150t-150=-100t+350,
解得t=2,
∴2-1=1.
答:第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇.
解析分析:(1)由图可知,普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚0.5小时,两城相距300km;
(2)①由题意可知,B(0.5,300),C(3.5,0),用待定系数法即可求得;②由图可得MN的解析式,联立150t-150=-100t+350,可求出t值,即可解答;

点评:本题主要考查了一次函数的应用,正确读图,并画出第二列动车的图象,是解答的关键.
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