如图 已知ab平行cd,ef平行bp如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DE,试求∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2的度数
网友回答
∵EF∥BP,MN∥DE
∴∠E=∠EPB,∠F=∠FBP
∠M=∠MDP,∠N=∠NPD
∴∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2=∠ABP+∠EPB+∠3+∠NPD+∠CDP
过点P作PQ∥AB
∵PQ∥AB,AB∥CD
∴PQ∥CD
∴∠ABP+∠BPQ=180º
∠CDP+∠DPQ=180º
∴∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2
=∠ABP+∠EPB+∠3+∠NPD+∠CDP
=∠ABP+∠BPQ+∠CDP+∠DPQ
=180º+180º
=360º
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
360度供参考答案2:
楼主您好：过点P作PS(右侧）平行于 AB
通过几次内错角代换
把所有要求的角都集中到点 P周围
正好形成一个周角
360度祝楼主学习进步