如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC

网友回答

证明：∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB＝CD,DE＝BF
∴△ABF≌△CDE （SSS）
∴∠AFB＝∠CED
∵∠CFB＝180-∠AFB,∠AED＝180-∠CED
∴∠CFB＝∠AED
∴△ADE≌△CBF （SAS）
∴AD＝BC
数学辅导团解答了你的提问,
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
∵AF=CE FB=ED AB=CD
∴△AFB全等于△CED(SSS)
∴∠FAB=∠ECD
∴AB‖CD
∵AB‖CD AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
供参考答案2:
因为AE=CF，所以AF=CE ,再根据条件证得三角形AFB全等于三角形DEC，所以AB平行DC，所以AB平行且等于CD，所以证得平行四边行ABCD，所以AD＝BC