怎么判断函数有无渐近线 或者那些函数有 像指数函数有木有?幂函数有木有?还是全都有啊?

网友回答

渐近线显示了函数图象（曲线）的一个极限特征,其定义是：当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线.渐近线特点：无限接近,永不相交.根据渐近线的位置不同,可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线.理解以下三个重要结论：
(ⅰ)若当x→x0时有y→±∞,则函数的图象有垂直渐近线x=x0.通常函数在x=x0处无定义.
【例】函数y=(x-1)/(x+1).当x→-1时,y=1-2/(x+1)→±∞（推导：当x→-1时,x+1→0,1/(x+1)→±∞）,故x=-1为函数图象的垂直渐近线.还有一点要注意,为什么会有±∞出现呢?正负是由x接近-1的方向决定的,如果x从-1的左侧接近-1（即x