“一组对角相等且这一组对角的顶点所连结的对角线平方另一条对角线的四边形是平行四边形 如何证明不是平方

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四边形ABCD中,∠BAD＝∠BCD,AC、BD交于M,且BM＝DM.求证四边形ABCD是平行四边形
作△ABD和△BCD的外接圆⊙O1和⊙O2,设半径分别为R1和R2
根据正弦定理知,BD/sin∠BAD＝2R1,BD/sin∠BCD＝2R2
所以R1＝R2
所以⊙O1和⊙O2是等圆
所以由⊙O1和⊙O2组成的图形是中心对称图形
所以M是这个的图形的对称中心
所以AM＝CM
所以四边形ABCD是平行四边形