帮忙算下这个积分:∫（x²+（sinx/（1+x²）））dx,积分区间为－1到1,这个积分怎么算?
网友回答
∵若f(x)是奇函数,则∫f(x)dx=0 (这是定理)
∴sinx/(1+x²)是奇函数,则∫[sinx/(1+x²)]dx=0
故 原式=∫x²dx+∫[sinx/(1+x²)]dx
=2/3+0
=2/3.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinx/（1+x²）的积分为0，因为是奇函数在对称区间的积分为0。剩下的就是x²在-1到1的积分了，这个积分值为2/3。