双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列,且|pf2|
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OP=5 /PF1,F1F2,PF2成等差数列,所以PF1+PF2=2F1F2=4c （1）
又P在双曲线上,所以|PF1-PF2|=2a =4（2）
（1）^2+（2）^2：
PF1^2+PF2^2=2(a^2+4c^2)
O为△PF1F2的边F1F2上的中点
由结论：PF^2+PF2^2=2(OP^2+OF1^2)
所以2(a^2+4c^2)=2(5^2+c^2)
a^2=4所以c^2=7
所以b^2=c^2-a^2=3