0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若丨PF2丨^2/丨PF1丨的最小值为9a则双曲线离心率为A2B5C3D2或5
网友回答
设|PF1|=m,则|PF2|=2a+m|PF2|²/|PF1|=(2a+m)²/m=(4a²+4am+m²)/m=(4a²/m+m+4a)≥9a所以4a²/m+m≥5a,m²-5am+4a²≥0.解得m≥4a或m≤a（舍）.因为对任意的P,m≤a显然不成立.m≥...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
D.若丨PF2丨^2/丨PF1丨
的最小值为9a可以推出，当P为（-a,o)。则有 (a+c)^2/c-a=9a
然后计算 可以得出 e=2或5
供参考答案2:
0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若丨PF2丨^2/丨PF1丨的最小值为9a则双曲线离心率为A2B5C3D2或5(图1)