高中数学题（难）设p,q属于实数,f（x）=x2+P|x|+q,当函数的零点多于1个时,函数在其最小

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函数f(x)=x^2+p|x|+q是偶函数,其图象关于y轴对称,又其开口向上,
与y轴的交点为（0,q）,q>0时,所求最大值为：q；
q======以下答案可供参考======
供参考答案1:
偶函数 然后把x^2看成 |x|^2 处理
我们开始讨论一下；令t=|x|
t^2+pt+q=0;
1、1个实根t0 且t0>0;即x=+-t0两根; 图像应该是w形 最大值是f(0)=q;
2、两实根一个大于零 与1一样的
3、两实根都大于零 还是w形 最大值是f(0)=q;
不过前面两个q 你作图先只考虑大于0部分 然后对称
供参考答案2:
应该是q吧，分类讨论。有多于一个零点一定有负有正，之间交点为x=0，开口向上，最大。
供参考答案3:
当x=0时取得最大值q。