高中数学必修一指数与指数幂的题 a＾0.5＋a＾－0.5＝4 求a＋a＾－1的值
网友回答
因为[a^0.5+a^(-0.5)]^2=a+a^(-1)+2
a＾0.5＋a＾－0.5＝4
所以a+a^(-1)+2=16
所以a＋a＾－1=14
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a＾0.5＋a＾－0.5＝4
两边平方，有a+2+a^-1=16
于是 a+a^-1=14
供参考答案2:
a＾0.5＋a＾－0.5＝4
，左右平方得：a＋a＾－1 + 2*a＾0.5*a＾－0.5=16
2*a＾0.5*a＾－0.5＝2
所以a＋a＾－1=16-2=14
供参考答案3:
解，√a+1/√a=4，两边同时平方得，a+1/a+2=16，a+1/a=14
供参考答案4:
因为（a＾0.5＋a＾－0.5）^2=a＋a＾－1+2=16
所以a＋a＾－1=14