如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为________度．

发布时间：2020-08-08 22:09:48

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为________度．

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解析分析：已知∠A为圆周角，根据圆周角定理，可求其所对的圆心角∠BOC的度数，因为OB=OC，在△OBC中，根据内角和定理可求∠OBC．

解答：∵∠BOC、∠BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，
∴∠BOC=2∠A=80°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=（180°-∠BOC）÷2=50°．

点评：本题运用圆周角定理将已知角转化，根据半径相等构造等腰三角形，运用内角和定理求解．
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