把下列各式分解因式（1）12a3b2-9a2b+3ab；（2）9x2-4y2；（3）x2（x-y）+（y-x）；（4）（x-1）2+10（x-1）+25．

网友回答

解：（1）12a3b2-9a2b+3ab=3ab（4a2b-3a+1）；

（2）9x2-4y2=（3x+2y）（3x-2y）；

（3）x2（x-y）+（y-x）
=（x2-1）（x-y）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（4）（x-1）2+10（x-1）+25
=（x-1+5）2
=（x-4）2．
解析分析：（1）提取公因式3ab整理即可得解；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）把（x-1）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．