如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°．设MN=x，BN=n，AM=m，则以x、m、n为边的三角形的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随x、m、n的值而定
网友回答
B
解析分析：由C作垂线交AB于H，设∠BCN=y，设BH=CH=AH=1，从而用正切函数表示出NH，HM，MN，BN，AM，再将x=tany代入化简，根据勾股定理的逆定理可得到AM2+BN2=MN2，从而可判定以MN，BN，AM为边的三角形是直角三角形．
解答：解：由C作垂线交AB于H．设∠BCN=y，设BH=CH=AH=1．则NH=tan（45-y）=HM=tanyMN=NH+HM=+tanyBN=1-NH=AM=1-tany令x=tany，则MN=x+ BN=AM=1-xAM2+BN2=（1-x）2+（）2=（x+）2=MN2∴这三条线段可做成直角三角形．故选B．
点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理的逆定理以及全等三角形的判定和性质，难度适中．