平行四边形内一点到四条边的距离分别是1,2,3,4,那么,这样的平行四边形的面积最小是A.21B.22C.24D.25
网友回答
A
解析分析:在直角三角形中,斜边永远大于直角边,此题可利用斜边大于直角边的关系求解最小值问题.
解答:解:如图所设,a和b是平行四边形的两条边长,h1和h2是平行四边形的两条高,则面积ah1=bh2≥h1×h2.从1,2,3,4共有3组组合可作为h1和h2,其中h1=1+2=3,h2=3+4=7时,h1×h2=21最小.
点评:本题巧妙地利用斜边大于直角边解决了最小值的问题.拓广了前一个试题的内涵,足见命题者匠心独运.