等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA=______；
（2）如果作AF∥DC交BC于F，则△ABF是______三角形，四边形ADCF是______形；
（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG=______=______；
（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK=______=______．
网友回答
解：（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，故BA=CD．延长BA和CD相交于E，故△EBC为等腰三角形，EA=ED；
（2）∵AF∥DC，AD∥BC，
∴ADCF为平行四边形，
∴AB=AF，
∴△ABF为等腰三角形；
（3）设底角为x，则BG=AB×cosx°，CH=CD×cosx°，
又∵AB=CD，
∴BG=CH，
又∵△ABF为等腰三角形，AG⊥BC，
∴BG=BG；
（4）∵DK∥AC，AD∥BC，
∴四边形ACKD为平行四边形，
∴DK=AC，
又∵AC=BD，
∴DK=AC=BD．
解析分析：（1）由已知得，BA=CD，则延长后得到△EBC为等腰三角形，从而可得到EA=ED；
（2）根据两边分别平行的四边形是平行四边形可得到ADCF为平行四边形，再由AB=AF可推出△ABF是等腰三角形；
（3）设底角为x，则用三角函数表示BG，CH，由AB=CD可推出BG=CH，再根据等腰三角形的性质可得到BG=BG；
（4）由已知可推出ACKD为平行四边形，从而得到DK=AC=BD．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．