如图，⊙O是△ABC的内切圆，且∠ACB=90°，BC、AC分别切⊙O于点D、E．若BD=2，AE=3．求⊙O的半径．

网友回答

解：设⊙O的半径为r，
∴CD=CE=r，AB=AF+BF=AE+BD=5，BC=2+r，AC=3+r，
∴52=（2+r）2+（3+r）2，
解得r=1，
∴⊙O的半径为1．
解析分析：设⊙O的半径为r，则CD=CE=r，由切线的性质推得△ABC的三边分别为AB=AF+BF=AE+BD=5，BC=2+r，AC=3+r，再由勾股定理求得r即可．

点评：本题考查了三角形的内切圆和内心的性质，是基础知识要熟练掌握．