如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．

发布时间：2020-08-11 17:17:46

如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．

网友回答

证明：如图，过O作OE⊥AB于E，
∵OA=OB，OE⊥AB于E
∴AE=BE
又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD
∴CE=DE
∴AE-CE=BE-DE
即AC=BD．
解析分析：过O作OE⊥AB于E，则OE满足垂径定理，并且OE是等腰三角形底边上的高线，满足三线合一定理就可以得到．

点评：直线OE是等腰三角形与圆的公共的对称轴．
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