两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为________．

发布时间：2020-08-11 21:04:08

两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为________．

网友回答

5
解析分析：连接过切点的半径，根据切线的性质定理和垂径定理得半弦是12，再根据勾股定理得小圆的半径是5．

解答：解：∵AB=24，OB=OA=13，
∴BC=12；
在RT△OCB中，
∴OC==5．

点评：此题综合运用了切线的性质定理、垂径定理和勾股定理．
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