新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开________次．
网友回答
210
解析分析：要打开20个门，第一把钥匙最多开20此，剩下19把钥匙和19个房间，然后第二把钥匙则最多是开19次，依此类推，每打开一扇门，则会给下一把钥匙减少一次试开的次数，所以，每把钥匙试开的次数为20，19，18，17，16…3，2，1，即可推出结果．
解答：∵打开所有关闭着的20个房间，
∴每把钥匙试开的次数为20，19，18，17，16…3，2，1，
∴最多要试开
20+19+18+…+3+2+1==210（次）．
故