已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，AE平分∠BAD交BC于点E．则AC的长为________，EC的值为________．
网友回答
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解析分析：根据矩形的性质可知OA=OB，又因为∠AOB=60°，则OA=OB=AB=1，所以AC=2OA=2；由AE平分∠BAD，可得∠EAB=∠EAD，而AD∥BC，则∠EAD=∠AEB，故∠BAE=∠BEA，因此AB=BE=1，根据勾股AC2=AB2+BC2，可求得BC=，则EC=BC-BE=．
解答：解：∵矩形ABCD
∴OA=OB
∵∠AOB=60°
∴OA=OB=AB=1
∴AC=2OA=2
∵AE平分∠BAD
∴∠EAB=∠EAD
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠AEB
∴∠BAE=∠BEA
∴AB=BE=1
∵AC2=AB2+BC2
∴BC=
∴EC=BC-BE=．
故