为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
（1）一条直线把平面分成2部分；
（2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
直线条数把平面分成部分数写成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4………（1）当直线条数为5时，把平面最多分成______部分，写成和的形式______；
（2）当直线为10条时，把平面最多分成______部分；
（3）当直线为n条时，把平面最多分成______部分．（不必说明理由）
网友回答
解：
（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；
（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+----+10=56；
（3）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．
有以下规律：
n???????????? m
2???????????? 1
3???????????? 1+1+2
4???????????? 1+1+2+3
：
：
：
n?????????????m=1+1+---+（n-1）=+1．
解析分析：根据表中数据，总结出规律，再根据规律解题．
点评：本题体现了由“特殊到一般再到特殊”的思维过程，有利于培养同学们的探究意识．