如图,完成下列推理过程:
已知:DE⊥AO于E,BO⊥AO,∠CFB=∠EDO.求证:CF∥DO.
证明:∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°________
∴DE∥BO________
∴∠EDO=∠DOF________
又∵∠CFB=∠EDO________
∴∠DOF=∠CFB________
∴CF∥DO________.
网友回答
(垂直的定义) (同位角相等两直线平行) (两直线平行内错角相等) (已知) (等量代换) (同位角相等两直线平行)
解析分析:由DE与BO都与AO垂直,利用垂直定义得到一对直角相等,利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行,利用两直线平行得到一对内错角相等,再由已知的一对角相等,等量代换得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行即可得到CF与DO平行.
解答:证明:∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°(垂直的定义)
∴DE∥BO(同位角相等两直线平行)
∴∠EDO=∠DOF(两直线平行内错角相等)
又∵∠CFB=∠EDO(已知)
∴∠DOF=∠CFB(等量代换)
∴CF∥DO(同位角相等两直线平行).
故