圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为________.
网友回答
18
解析分析:利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长,求出圆锥母线以及底面圆的周长,利用扇形面积公式求解即可.
解答:解:过点A作AD⊥BC,
∵圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,它的高是3,
∴AD=3,∠DAC=∠BAD=60°,
∴∠C=30°,
∴AC=6,CD=3,
∴圆锥的母线为:6,底面半径为:3,圆锥的底面周长为2π×3=6π,
它的侧面展开图的弧长为:6π,
所以它的侧面展开图的面积为:×6×6=18π,
故