抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断正确的个数有①c＜1；②a+b+c＞0；③3a-2b+c＞0；④2a-b＜0．A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

C
解析分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：①抛物线与y轴的交点的小于1，则c＜1．故①正确；
②根据图示知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．故②正确；
③根据图示知，当a=-2时，y＜0，即4a-2b+c＞0．
又抛物线的开口向上，则a＞0．
所以3a-2b+c＞0．故③正确；
④根据图示知，对称轴x=-＜-1，a＞0，
则b＞2a，即2a-b＜0．故④正确．
综上所述，正确的说法有4个．
故选C．

点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．