直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点为P和Q，则PQ=________．

发布时间：2020-08-06 10:10:09

直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点为P和Q，则PQ=________．

网友回答


解析分析：直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点为P和Q，即为方程组的解，再利用勾股定理来解决．

解答：由题意得：，
解得，
∴P和Q点的坐标为（2，2）、（-1，-1）．
从点（-1，-1）向Y轴作垂线与从点（2，2）向x轴作垂线相交于一点M，则△PMQ为直角三角形，
则PQ==．

点评：解答此题的关键是求出方程组的解，然后作出辅助线由图象解答，锻炼了学生数形结合的思想方法．
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