如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE,垂足为D,(1)判断直线BE与AD的位置关系是______;BE与AD之间的距离

发布时间:2020-08-08 23:25:13

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE,垂足为D,
(1)判断直线BE与AD的位置关系是______;BE与AD之间的距离是线段______的长;
(2)若AD=6cm,BE=2cm.,求BE与AD之间的距离及AB的长.

网友回答

解:(1)∵BE⊥CE,AD⊥CE,
∴BE∥AD,即直线BE与AD的位置关系是:平行;BE与AD之间的距离是线段ED的长度;

?(2)∵BE⊥CE,AD⊥CE,∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
∵在△CBE与△ACD中,

∴△CBE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD,EC=AC,
∴BE与AD之间的距离ED=6-2=4?(cm?).
又∵AC=BC=,
∴AB=(cm).
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