小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.
(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率;
(2)上述哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样改变?
网友回答
解:(1)根据几何概率的求法:小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值,小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值;由图可知:共18块方砖,其中白色8块,黑色10块,
故小皮球停留在黑色方砖上的概率是;
小皮球停留在白色方砖上的概率是.
(2)因为,所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率.
要使这两个概率相等,应改变第二行第4列中的方砖颜色,黑色方砖改为白色方砖.
注:回答第二行第3列;第二行第5列也正确.
解析分析:解决此类问题,首先审清题意,明确所求概率为哪两部分的比值,再分别计算其面积,最后相比计算出概率.
点评:用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.