如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O逆时针旋转105°至OA′B′C′的位置．若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为________．

网友回答

（-2，2）
解析分析：根据菱形的邻角互补求出∠AOC=60°，再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠AOB=30°，过点B′作B′D⊥x轴于点D，然后求出∠B′OD=45°，再解直角三角形求出OD、B′D的长度，再根据点B′在第二象限解答．

解答：解：菱形OABC中，∵∠C=120°，
∴∠AOC=180°-120°=60°，
∴∠AOB=30°，
∵旋转角度数为105°，
∴∠BOB′=105°，
过点B′作B′D⊥x轴于点D，
则∠B′OD=180°-105°-30°=45°，
∵菱形OABC绕原点O逆时针旋转105°至OA′B′C′，
∴OB′=OB=4，
∴OD=OB′cos45°=4×=2，
B′D=OB′sin45°=4×=2，
所以，点B′的坐标为（-2，2）．
故