3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是________．

发布时间：2020-08-10 08:16:01

3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是________．

网友回答

6
解析分析：先将3转化为22-1，然后重复使用平方差公式计算，得出最简结果，再判断结果的个位数．

解答：原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=264-1+1
=264；
∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
∴原式的个位数为6．
故
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