已知平面上四点A(0,0),B(6,0),C(6,4),D(0,4),直线y=kx+3将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则k=________.
网友回答
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解析分析:先连接BC、CD,易知四边形ABCD是矩形,而直线y=kx+3与y轴的交点是E,且坐标是(0,3),若将矩形ABCD分成面积相等的两部分,则直线y与BC的交点F的坐标是(6,1),再把(6,1)代入线y=kx+3中,易求k.
解答:解:如右图所示,连接BC、CD,
由图可知四边形ABCD是矩形,
直线y=kx+3与y轴的交点是E,且坐标是(0,3),
若将矩形ABCD分成面积相等的两部分,则直线y的位置如右图所示,与x轴的交点是F,且坐标是(6,1),分成的两部分是全等的梯形.
把(6,1)代入y=kx+3中,1=6k+3,
解得k=-.
故