如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积是________，周长是________．

网友回答

10    3+5
解析分析：将两函数解析式联立组成方程组，求出方程组的解得到两交点A与B的坐标，又AC平行与y轴，BC平行与x轴，得到AC与BC垂直，由A与B的坐标分别求出AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，即可求出三角形的面积与周长．

解答：将两函数解析式联立得：，
解得：或，
∴A（，），B（-，-），
∵AC∥y轴，BC∥x轴，
∴△ABC为直角三角形，
∴AC=2，BC=，
根据勾股定理得：AB==5，
则S△ABC=AC?BC=10；周长为AC+BC+AB=2++5=3+5．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：平行线的性质，勾股定理，坐标与图形性质，解题的关键是得出△ABC为直角三角形．