在所给网格中建立平面直角坐标系,已知点A?(3,1),B?(1,1),C?(1,-1),D?(3,-1);
(1)描出A,B,C,D,并用线段把这些点依次连接成一个封闭图形ABCD;
(2)写出图形ABCD的面积;______;
(3)点A关于y轴的对称点的坐标是______;
(4)将A,B,C,D分别向上平移3个单位,再向左平移2个单位,得到新的图形A′B′C′D′,画出平移之后的图形.
网友回答
(共10分)
解:(1)(4)如图;
(2)2×2=4;
(3)横坐标为-3,纵坐标为1,
∴点A关于y轴的对称点的坐标是(-3,1).
解析分析:(1)建立相应的平面直角坐标系,根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标;
(2)正好围成一个正方形,边长为2,求得边长的平方即为正方形的面积;
(3)让横坐标为原来横坐标的相反数,纵坐标不变即为所求点的坐标;
(4)把四边形ABCD的各顶点向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到平移后的坐标,顺次连接平移后的各顶点即为平移后的四边形.
点评:用到的知识点为:两点关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标不变;图形的平移要归结为各顶点的平移;
平移作图的一般步骤为:
①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;
②确定图形中的关键点;
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;
④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.