如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，高AA1=20cm，底面A1B1C1D1是长方形，其长A1B1=10cm，宽A1D1=7cm，点E在B1C1上，且距B1点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体表面从点A爬到点E，需要爬行的最短路程是多少？
网友回答
解：将长方体沿B1C1、C1C、CB剪开，向右翻折，使面ABB1A1和面BCC1B1在同一个平面内，连接AE．（如图1）
在Rt△AA1E中，AA1=20，AlE=10+5=15．
由勾股定理，得AE2=AA12+A1E2=202+152=625．
则AE=25．
将长方体沿B1C1、C1D1、D1A1剪开，向上翻折，使面ABB1A1和面AlBlC1D1在同一个平面内，连接AE．（如图2）
在Rt△ABE中，AB=10，BE=20+5=25．
由勾股定理，得AE2=AB2+BE2=102+252=725．
∵625＜725，
∴蚂蚁需要爬行的最短路程是25cm．
解析分析：首先将长方体沿B1C1、C1C、CB剪开，向右翻折，使面ABB1A1和面BCC1B1在同一个平面内，连接AE或将长方体沿B1C1、C1D1、D1A1剪开，向上翻折，使面ABB1A1和面AlBlC1D1在同一个平面内，连接AE．然后分别在Rt△AA1E中与Rt△ABE中，利用勾股定理求得AE的长，比较即可求得需要爬行的最短路程．
点评：此题考查了最短路径问题．解题的关键是将立体图形展为平面图形，利用勾股定理的知识求解．