已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2-4β+5=________．

发布时间：2020-08-06 03:09:09

已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2-4β+5=________．

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解析分析：利用一元二次方程解的定义，将x=α代入已知方程求得α2=-4α-2，然后根据根与系数的关系知α+β=-4，最后将α2、α+β的值代入所求的代数式求值即可．

解答：∵α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，
∴α2+4α+2=0，
∴α2=-4α-2，
∵α+β=-4，
∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19；
故
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