如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则BC+AC的长是A.7B.8C.D.

发布时间：2020-07-30 07:36:30

如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则BC+AC的长是A.7B.8C.D.

网友回答

C

解析分析：运用一次全等△AEH≌△CEB，求出BC=5，EC=4，易求BC+AC的长．

解答：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AHE=∠CHD，∴∠EAH=∠ECB，又EH=EB，∴△AEH≌△CEB．∴BC=AH=5，EC=AE=4，∴AC=4，∴BC+AC=5+4．故选C．

点评：掌握全等三角形的判定和性质，熟练运用勾股定理．
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