如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为________．

发布时间：2020-08-09 11:42:17

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为________．

网友回答

9π
解析分析：根据题意用式子表示圆环的面积，再根据勾股定理即可求得其面积．

解答：圆环的面积=π?AB2-π?BC2=π（AB2-BC2），在直角△ABC中，根据勾股定理得到AC2=AB2-BC2，因而圆环的面积是π?AC2=9π．

点评：本题主要考查圆环面积的计算及勾股定理的运用．
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