如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米.(1)求路灯A的高度;(

发布时间:2020-08-09 11:41:34

如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米.
(1)求路灯A的高度;
(2)当王华再向前走2米,到达F处时,他的影长是多少?

网友回答

解:(1)设BC=x米,AB=y米,
由题意得,CD=1米CE=3米,EF=2米,身高MC=NE=1.5米,
∵△ABD∽△MCD,△ABF∽△NEF,
∴,,
,,
解得,
∴路灯A的高度为6米.

(2)连接AG交BF延长线于点H,
∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米,BH=8+FH,
∴,

解得(米).
答:当王华再向前走2米,到达F处时,他的影长是米.
解析分析:设BC=x米,AB=y米,此题容易得到△ABD∽△MCD,△ABF∽△NEF,然后利用他们的对应边成比例可以得到关于x,y的方程组,从而求出结果.

点评:此题主要是把实际问题抽像成相似三角形的问题,然后利用对应边成比例可以求出结果.
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