已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是________．

网友回答

（6，+∞）
解析分析：由f（x）=|1-log3x|=，且f（a）=f（b）可得log3b-1=1-log3a从而可得ab=9
由基本不等式可求a+b的范围

解答：∵f（x）=|1-log3x|=，
若a≠b（不妨设a＜b）且f（a）=f（b），则log3b-1=1-log3a
∴log3a+log3b=2即ab=9
由基本不等式可得，
故