如图，O为?ABCD对角线交点，过O的两直线m、n互相垂直，且与四边形各边相交于E、F、G、H．试判断四边形EFGH的形状，并给出证明．
网友回答
答：四边形EFGH是菱形，
证明：∵O为?ABCD对角线交点，
∴AO=CO，AD∥CB，
∴∠AEO=∠CGO，
∵在△AEO和△CGO中，
，
∴△AEO≌△CGO（AAS），
∴EO=GO，
同理；FO=HO，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵直线m、n互相垂直，
∴EG⊥FH，
∴四边形EFGH是菱形．
解析分析：首先证明△AEO≌△CGO可得EO=GO，同理可得FO=HO，进而根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证出四边形EFGH是平行四边形，再有条件直线m、n互相垂直，可得四边形EFGH是菱形．
点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．