如图.三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数.
网友回答
解:∵∠A=65°,∠B=75°,
∴∠DEF+∠DFE=∠A+∠B=140°,
∴∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE=280°,
∴∠2=360°-(∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE)-∠1,
=360°-280°-20°,
=60°.
解析分析:由∠A=65°,∠B=75°,利用三角形的内角和定理可得∠C的度数,再运用邻补角的定义可得∠2的度数.
点评:解决本题的关键是运用折叠的性质,得到对应角相等.