如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=∠D=90°，AB=1，∠ABC是锐角．点E在CD上，且AE⊥EB，设∠ABE=x，∠EBC=y．则sin（x+y）=________．（用x、y的三角函数表示）
网友回答
sinx?cosy+cosx?siny
解析分析：过点A作AH⊥BC交BC于H，则可求出sin（x+y）=DC，由已知条件再依次表示出sinx，cosx，siny，cosy．因为∠AEB=90°，∠C=∠D=90°所以可判定△ADE∽△EBC，有相似的性质可得∴，结合以求出的条件可得问题