如图，在△ABC中，∠BAC=150°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=________°．
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解析分析：首先在DC上截取DE=BD，即可得AD是BE的线段垂直平分线，则可得AE=AB=CE，易得∠B=∠AEB，然后由三角形的内角和定理，即可求得∠C的度数．
解答：解：在DC上截取DE=BD，
∵AD⊥BC，
∴AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
∵AB+BD=DC，DE+CE=DC，
∴AB=CE，
∴AE=CE，
∴∠EAC=∠C，
∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠B=2∠C，
在Rt△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，且∠BAC=150°，
∴2∠C+150°+∠C=180°，
解得：∠C=10°．
故