完成下面的解题过程:(1)解方程:2x2-6=0;解:原方程化成______.开平方,得______,x1=______,x2=______.(2)解方程:9(x-2

发布时间:2020-08-07 23:24:45

完成下面的解题过程:
(1)解方程:2x2-6=0;
解:原方程化成______.
开平方,得______,
x1=______,x2=______.
(2)解方程:9(x-2)2=1.
解:原方程化成______.
开平方,得______,
x1=______,x2=______.

网友回答

解:(1)解方程:2x2-6=0;
原方程化成x2=3.
开平方,得x=±,
x1=,x2=-.


(2)解方程:9(x-2)2=1.
原方程化成 (x-2)2=.
开平方,得x-2=,
x1=,x2=.
解析分析:先写成(x+a)2=b的形式,然后利用直接开方法解答即可.

点评:(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.
(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
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