函数f（x）=ax2-（5a-2）x-4在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-07 23:24:34

函数f（x）=ax2-（5a-2）x-4在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．

网友回答

[0，2]
解析分析：a=0时，函数是一次函数，在实数集合上单调递增，满足条件．
a＞0时，函数是二次函数，图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-≤2．

解答：∵数f（x）=ax2-（5a-2）x-4在[2，+∝）上是增函数，∴a＞0或a=0，
又∵a＞0时，f（x）是二次函数，对称轴为x=-，
∴-≤2，∴a≤2，
综上，0≤a≤2，故
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