已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
求证：AD2-AB2=BD?CD．
网友回答
证明：如图，过点A作AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴BE=CE（三线合一），
在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，
在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，
∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）?（DE-BE）=（DE+EC）?BD=CD?BD
即AD2-AB2=BD?CD．
解析分析：可过点A作BC的垂线，利用直角三角形中斜边与直角边的关系，进而可求解．
点评：熟练掌握直角三角形中勾股定理的运用，能够解决一些简单的证明问题．