已知集合A={y|y=-2x，x∈[2，3]}，B={x|x2+3x-a2-3a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A?B，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（1）A=[-8，-4]
当a=4时，B={x|x2+3x-28＞0}={x|x＜-7或x＞4}，
∴A∩B=[-8，-7）
（2）B={x|（x-a）（x+a+3）＞0}
①当时，恒成立；
②当时，B={x|x＜a或x＞-a-3}
∵A?B，∴a＞-4或-a-3＜-8
解得a＞-4或a＞5（舍去）
所以-4＜a＜-
③当时，B={x|x＜-a-3或x＞a}
∵A?B，∴-a-3＞-4或a＜-8（舍去）
解得
综上，当A?B，实数a的取值范围是（-4，1）．
解析分析：（1）先利用函数的值域化简A，利用一元二次不等式的解化简B，最后利用交集的定义求出A∩B即可；
（2）题中条件：“A?B”说明集合A是集合B的子集，即不等式：|（x-a）（x+a+3）＞0的解集是B的子集，对a进行分类讨论，结合端点的不等关系列出不等式求解即可．

点评：本小题主要考查函数的值域、函数的定义域、不等式的解法、集合的包含关系判断及应用、交集及其运算等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想．属于基础题．