解下列关于x的方程：（1）3（x-2）+x2-2x=0（2）．

网友回答

解：（1）3（x-2）+x2-2x=0，
变形得：3（x-2）+x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x1=2，x2=-3；
（2）去分母得：（x-1）2-x=2x（x-1），
整理得：x2+x-1=0，
解得：x=，将检验都符合题意，
则原方程的解为x1=，x2=．

解析分析：（1）将方程左边多项式后两项结合提取x分解因式，然后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出分式方程的最简公分母为x（x-1），左右两边都乘以最简公分母，去分母后利用公式法求出解，代入最简公分母检验，即可得到原分式方程的解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及分式方程的解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．