解方程:x2-2x=2x+1.

发布时间:2020-08-05 15:42:37

解方程:x2-2x=2x+1.

网友回答

解:∵x2-2x=2x+1,
∴x2-4x=1,
∴x2-4x+4=1+4,
(x-2)2=5,
∴x-2=±,
∴x1=2+,x2=2-.

解析分析:先移项,把2x移到等号的左边,再合并同类项,最后配方,方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方,左边就是完全平方式,右边就是常数,然后利用平方根的定义即可求解.

点评:此题考查了配方法解一元二次方程,配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方;(4)选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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