如图,用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径.

发布时间:2020-08-09 00:13:21

如图,用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径.

网友回答

解:设定圆心与上面正方形的距离为x,
则BO=1-x,BC=1,AD=0.5,AO=1+x,
故BC2+BO2=AD2+AO2,
则可以列方程为
1+(1-x)2=(1+x)2+0.52,(两边都是圆半径的平方)
解上面的方程得,
x=;
所以能将其完全覆盖的圆的最小半径R2=1+(1-x)2
R=.
解析分析:由题意得圆心应该在下面两个正方形的相交边上面.

点评:解决本题的难点是确定圆心的位置,关键是利用半径相等得到相应的式子.
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