复数集，实数集，虚数集，纯虚数集之间有什么关系,虚数和纯虚数的区别？

网友回答

关系：
　　复数集＝实数集∪虚数集；
　　实数集与虚数集的交集为空集；
　　纯虚数集为虚数集的真子集；
　　复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分。
　　复数包括实数和虚数,纯虚数就是虚数.z=a+bi,z为复数,a为实数,bi为虚数。
　　扩展资料：
　　复数与纯虚数：
　　我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
　　实数：
　　是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
　　虚数：
　　虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。
　　参考资料来源：百度百科-实数
　　参考资料来源：百度百科-虚数
　　参考资料来源：百度百科-复数

网友回答

一、性质不同
　　1、纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。
　　2、虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i²=-1)。
　　二、计算方式不同
　　1、纯虚数计算方式：当a=0,b≠0时，叫作纯虚数。
　　2、虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。
　　三、表达形式不同
　　1、纯虚数表达形式：z=bi(b≠0)
　　2、虚数表达形式：a=a+i　　
　　扩展资料：
　　虚数的发展历史：
　　16世纪，意大利数学家卡尔达诺在著作《《大术》（《数学大典》）中，写下了1545R15-15m。这是最早的虚数标记。但卡尔达诺认为这只是一个正式的表达。
　　1637年，法国数学家笛卡尔在几何学中首次给出“虚数”的名称，并对应于“实数”。
　　1843年，威廉·罗文·汉密尔顿将平面中虚轴的概念扩展到四元数的虚四维空间，其中三个与复数域中的虚数相似。
　　参考资料来源：百度百科-虚数
　　参考资料来源：百度百科-纯虚数